Kituo cha mvuto (CG) ni kituo cha usambazaji wa uzito wa kitu, ambapo nguvu ya mvuto inaweza kuzingatiwa kutenda. Hapa ndipo mahali ambapo kitu kiko katika usawa kamili, bila kujali jinsi imegeuzwa au kuzungushwa kuzunguka hatua hiyo. Ikiwa unataka kujua jinsi ya kuhesabu kituo cha mvuto wa kitu, basi lazima upate uzito wa kitu hicho: na vitu vyovyote juu yake, tafuta datum, na unganisha idadi inayojulikana kwenye equation kwa kuhesabu kituo cha mvuto. Ikiwa unataka kujua jinsi ya kuhesabu kituo cha mvuto, fuata tu hatua hizi.
Hatua
Kikokotoo
Kituo cha Kikokotoo cha Mvuto
Kusaidia wikiHow na kufungua sampuli zote.
Njia 1 ya 4: Tambua Uzito
Hatua ya 1. Hesabu uzito wa kitu
Unapohesabu katikati ya mvuto, jambo la kwanza unapaswa kufanya ni kupata uzito wa kitu. Wacha tuseme kwamba unahesabu uzito wa msumeno ambayo ina uzito wa lbs 30. Kwa kuwa ni kitu chenye ulinganifu, kituo chake cha mvuto kitakuwa katikati yake ikiwa haina kitu. Lakini ikiwa msumeno una watu wa uzani tofauti wamekaa juu yake, basi shida ni ngumu zaidi.
Hatua ya 2. Hesabu uzito wa ziada
Ili kupata kituo cha mvuto wa msumeno na watoto wawili juu yake, utahitaji kupata uzito wa watoto juu yake. Mtoto wa kwanza ana uzito wa lbs 40. na mtoto wa pili ni 60 lbs.
Njia 2 ya 4: Tambua Datum
Hatua ya 1. Chagua datum
Datum ni mwanzo wa kiholela uliowekwa kwenye mwisho mmoja wa msumeno. Unaweza kuweka datum kwenye mwisho mmoja wa saw-saw au nyingine. Wacha tuseme msumeno una urefu wa futi 16. Wacha tuweke datum upande wa kushoto wa msumeno, karibu na mtoto wa kwanza.
Hatua ya 2. Pima umbali wa datum kutoka katikati ya kitu kuu na pia kutoka kwa uzito mbili za ziada
Wacha tuseme watoto wameketi mguu 1 mbali kutoka kila mwisho wa msumeno. Katikati ya msumeno wa kuona ni katikati ya msumeno, au kwa miguu 8, kwani miguu 16 imegawanywa na 2 ni 8. Hapa kuna umbali kutoka katikati ya kitu kuu na uzito mbili za ziada huunda datum:
- Kituo cha msumeno = futi 8 kutoka kwa datum.
- Mtoto 1 = 1 mguu kutoka kwa datum
- Mtoto 2 = futi 15 kutoka kwa datum
Njia ya 3 ya 4: Tafuta Kituo cha Mvuto
Hatua ya 1. Zidisha umbali wa kila kitu kutoka kwa datum kwa uzito wake ili kupata wakati wake
Hii inakupa wakati kwa kila kitu. Hapa kuna jinsi ya kuzidisha umbali wa kila kitu kutoka kwa datum na uzani wake:
- Msumeno wa kuona: 30 lb. x 8 ft. = 240 ft. X lb.
- Mtoto 1 = 40 lb. x 1 ft. = 40 ft. X lb.
- Mtoto 2 = 60 lb. x 15 ft. = 900 ft. X lb.
Hatua ya 2. Ongeza nyakati tatu
Fanya hesabu tu: 240 ft. X lb. + 40 ft. X lb. + 900 ft. X lb = 1180 ft. X lb. Wakati wa jumla ni 1180 ft. X lb.
Hatua ya 3. Ongeza uzito wa vitu vyote
Pata jumla ya uzito wa msumeno, mtoto wa kwanza, na mtoto wa pili. Ili kufanya hivyo, ongeza uzito: 30 lbs. + 40 lbs. + 60 lbs. = 130 lbs.
Hatua ya 4. Gawanya wakati wa jumla na uzito wa jumla
Hii itakupa umbali kutoka kwa datum hadi katikati ya mvuto wa kitu. Ili kufanya hivyo, gawanya tu 1180 ft. X lb. na 130 lbs.
- 1180 ft. X lb. ÷ 130 lbs = 9.08 ft.
- Kituo cha mvuto ni futi 9.08 kutoka kwenye datum, au kipimo cha futi 9.08 kutoka mwisho wa upande wa kushoto wa msumeno, ambayo ndio mahali ambapo datum iliwekwa.
Njia ya 4 ya 4: Kuangalia Jibu Lako
Hatua ya 1. Pata katikati ya mvuto kwenye mchoro
Ikiwa kituo cha mvuto ulichopata kiko nje ya mfumo wa vitu, una jibu lisilo sahihi. Labda umepima umbali kutoka zaidi ya hatua moja. Jaribu tena na datum moja tu.
- Kwa mfano, kwa watu wameketi juu ya mwamba, katikati ya mvuto lazima iwe mahali pengine kwenye saw, sio kushoto au kulia kwa msumeno. Sio lazima iwe moja kwa moja juu ya mtu.
- Hii bado ni kweli na shida katika vipimo viwili. Chora mraba kubwa tu ya kutosha kutoshea vitu vyote kwenye shida yako. Kituo cha mvuto lazima kiwe ndani ya mraba huu.
Hatua ya 2. Angalia hesabu zako ikiwa utapata jibu dogo
Ikiwa ulichukua mwisho mmoja wa mfumo kama datum yako, jibu dogo linaweka katikati ya mvuto karibu na mwisho mmoja. Hili linaweza kuwa jibu sahihi, lakini mara nyingi ni ishara ya kosa. Unapohesabu wakati, je! Ulizidisha uzito na umbali pamoja? Hiyo ndiyo njia sahihi ya kupata wakati. Ikiwa umewaongeza pamoja kwa bahati mbaya badala yake, kawaida utapata jibu ndogo zaidi.
Hatua ya 3. Shida ya shida ikiwa una zaidi ya kituo kimoja cha mvuto
Kila mfumo una kituo kimoja tu cha mvuto. Ikiwa unapata zaidi ya moja, unaweza kuwa umeruka hatua ambapo unaongeza wakati wote pamoja. Katikati ya mvuto ni wakati wa jumla uliogawanywa na jumla ya uzito. Huna haja ya kugawanya kila wakati kwa kila uzito, ambayo inakuambia tu msimamo wa kila kitu.
Hatua ya 4. Angalia datum yako ikiwa jibu lako limezimwa na idadi nzima
Jibu la mfano wetu ni 9.08 ft. Wacha tuseme unajaribu na upate jibu 1.08 ft., 7.08 ft, au nambari nyingine inayoishia ".08." Hii inawezekana ilitokea kwa sababu tulichagua mwisho wa kushoto wa sawaw kama datum, wakati wewe ulichagua mwisho sahihi au hatua nyingine umbali kamili kutoka kwa datum yetu. Jibu lako ni kweli bila kujali unachagua datum gani! Unahitaji tu kukumbuka hiyo datum daima iko kwa x = 0. Hapa kuna mfano:
- Njia tuliyotatua, datum iko mwisho wa kushoto wa msumeno. Jibu letu lilikuwa 9.08 ft, kwa hivyo kituo chetu cha misa ni 9.08 ft kutoka kwenye datum mwisho wa kushoto.
- Ikiwa unachagua datum mpya 1 ft kutoka mwisho wa kushoto, unapata jibu 8.08 ft kwa kituo cha misa. Katikati ya misa ni 8.08 ft kutoka kwa datum mpya, ambayo ni 1 ft kutoka mwisho wa kushoto. Katikati ya misa ni 8.08 + 1 = 9.08 ft kutoka mwisho wa kushoto, jibu lilelile tulilopata hapo awali.
- (Kumbuka: Wakati wa kupima umbali, kumbuka kuwa umbali wa kushoto wa datum ni hasi, wakati umbali wa kulia ni mzuri.)
Hatua ya 5. Hakikisha vipimo vyako vyote viko katika mistari iliyonyooka
Wacha tuseme unaona mfano mwingine wa "watoto kwenye msumeno", lakini mtoto mmoja ni mrefu zaidi kuliko yule mwingine, au mtoto mmoja ananing'inia chini ya msumeno badala ya kukaa juu. Puuza tofauti na chukua vipimo vyako vyote kwenye laini iliyonyooka ya msumeno. Kupima umbali kwa pembe kutasababisha majibu ambayo yako karibu lakini yamezimwa kidogo.
Kwa shida za kuona, unachojali ni mahali ambapo katikati ya mvuto iko kando ya mstari wa kushoto wa kulia. Baadaye, unaweza kujifunza njia za juu zaidi za kuhesabu kituo cha mvuto katika vipimo viwili
Vidokezo
- Ufafanuzi wa kituo cha mvuto wa usambazaji wa jumla wa jumla ni (∫ r dW / ∫ dW) ambapo dW ni tofauti ya uzani, r vector ya nafasi na sehemu muhimu zinapaswa kutafsiriwa kama sehemu za Stieltjes juu ya mwili mzima. Wanaweza hata hivyo kuonyeshwa kama sehemu za kawaida zaidi za Riemann au Lebesgue kwa usambazaji ambao unakubali utendaji wa wiani. Kuanzia ufafanuzi huu mali zote za CG pamoja na zile zinazotumiwa katika nakala hii zinaweza kutolewa kutoka kwa mali ya washiriki wa Stieltjes.
- Ili kupata CG ya kitu chenye pande mbili, tumia fomula Xcg = ∑xW / ∑W kupata CG kando ya x-axis na Ycg = ∑yW / ∑W kupata CG kando ya mhimili y. Hatua ambayo wao huvuka ni kituo cha mvuto.
- Ili kupata umbali ambao mtu anahitaji kusonga ili kusawazisha msumeno juu ya fulcrum, tumia fomula: (uzani uliohamishwa) / (jumla ya uzito) = (umbali CG inasonga) / (uzito wa umbali unasogezwa). Fomula hii inaweza kuandikwa tena kuonyesha kuwa umbali ambao uzito (mtu) anahitaji kusonga ni sawa na umbali kati ya CG na nyakati za fulcrum uzito wa mtu aliyegawanywa na uzani wa jumla. Kwa hivyo mtoto wa kwanza anahitaji kusonga -1.08ft * 40lb / 130lbs = -.33ft au -4in. (kuelekea ukingo wa msumeno). Au, mtoto wa pili anahitaji kusonga -1.08ft * 130lb / 60lbs = -2.33ft au -28in. (kuelekea katikati ya msumeno).
