Je! Umekwama bila kujua jinsi ya kuteka usawa sawa bila kutumia kikokotoo? Kwa bahati nzuri, kuchora grafu ya usawa sawa ni rahisi sana! Wote unahitaji kujua ni vitu kadhaa juu ya equation yako na uko vizuri kwenda. Tuanze!
Hatua
Hatua ya 1. Hakikisha usawa wa mstari uko katika fomu y = mx + b
Hii inaitwa y-kukatiza fomu, na labda ni fomu rahisi zaidi kutumia kwa equations linear graph. Maadili katika equation hayaitaji kuwa nambari kamili. Mara nyingi utaona equation ambayo inaonekana kama hii: y = 1 / 4x + 5, ambapo 1/4 ni m na 5 ni b.
- m inaitwa "mteremko," au wakati mwingine "gradient." Mteremko hufafanuliwa kama kuongezeka kwa kukimbia, au mabadiliko katika y juu ya mabadiliko ya x.
- b hufafanuliwa kama "kukatiza." Kukataliwa kwa y ni mahali ambapo mstari unavuka mhimili wa Y.
- x na y ni vigeuzi vyote viwili. Unaweza kutatua kwa thamani maalum ya x, kwa mfano, ikiwa una alama ya y na unajua m na b maadili. x, hata hivyo, kamwe sio thamani moja tu: thamani yake hubadilika unapoenda juu au chini ya mstari.
Hatua ya 2. Panga nambari ya b kwenye mhimili wa Y
B yako daima itakuwa nambari ya busara. Nambari yoyote b ni, pata sawa na mhimili wa Y, na uweke nambari mahali hapo kwenye mhimili wima.
Kwa mfano, wacha tuchukue equation y = 1 / 4x + 5. Kwa kuwa nambari ya mwisho ni b, tunajua kwamba b ni sawa na 5. Nenda kwa alama 5 juu ya mhimili wa Y na uweke alama kwenye alama hiyo. Hapa ndipo laini yako moja kwa moja itapita kwenye mhimili wa Y
Hatua ya 3. Badilisha m kuwa sehemu
Mara nyingi, nambari iliyo mbele ya x tayari ni sehemu, kwa hivyo hautalazimika kuibadilisha. Lakini ikiwa sivyo, ibadilishe kwa kuweka tu dhamana ya m juu ya 1.
- Nambari ya kwanza (hesabu) ni kupanda kwa kuongezeka kwa kukimbia. Ni umbali gani mstari unasafiri kwenda juu, au wima.
- Nambari ya pili (dhehebu) ni kukimbia kwa kuongezeka kwa kukimbia. Ni umbali gani mstari unasafiri kwenda kando, au usawa.
-
Kwa mfano:
- Mteremko wa 4/1 husafiri kwa alama 4 juu kwa kila 1 kumalizika.
- Mteremko wa -2/1 husafiri kwa alama 2 chini kwa kila 1 kumalizika.
- Mteremko wa 1/5 hutembea hatua 1 juu kwa kila alama 5 juu.
Hatua ya 4. Anza kupanua mstari kutoka kwa b kutumia mteremko, au kuinuka juu ya kukimbia
Anza kwa dhamana yako b: tunajua kuwa mlinganyo hupita kupitia hatua hii. Panua mstari kwa kuchukua mteremko wako na kutumia maadili yake kupata alama kwenye equation.
- Kwa mfano, ukitumia kielelezo hapo juu, unaweza kuona kwamba kwa kila nukta 1 mstari unainuka, unasafiri 4 kwenda kulia. Hiyo ni kwa sababu mteremko wa laini ni 1/4. Unapanua laini kwa muda usiojulikana pande zote mbili, ukiendelea kutumia kupanda juu ya kukimbia ili kuchora laini.
- Wakati mteremko wa thamani chanya husafiri kwenda juu, mteremko wa thamani hasi husafiri chini. Mteremko wa -1/4, kwa mfano, ungesafiri chini ya alama 1 kwa kila nukta 4 inazosafiri kwenda kulia.
Hatua ya 5. Endelea kupanua laini, ukitumia rula na uhakikishe kutumia mteremko, m, kama mwongozo
Panua mstari kwa muda usiojulikana na umemaliza kuchora usawa wako wa mstari. Ni rahisi sana, sivyo?
