Katika jiometri, pembe ni nafasi kati ya miale 2 (au sehemu za laini) na mwisho sawa (au vertex). Njia ya kawaida ya kupima pembe ni kwa digrii, na mduara kamili ukipima digrii 360. Unaweza kuhesabu kipimo cha pembe katika poligoni ikiwa unajua umbo la poligoni na kipimo cha pembe zake zingine au, ikiwa ni pembetatu ya kulia, ikiwa unajua hatua za pande zake mbili. Kwa kuongeza, unaweza kupima pembe kwa kutumia protractor au kuhesabu angle bila protractor kutumia calculator ya graphing.
Hatua
Njia ya 1 ya 2: Kuhesabu Angle za Mambo ya Ndani katika Poligoni
Hatua ya 1. Hesabu idadi ya pande katika poligoni
Ili kuhesabu pembe za ndani za poligoni, unahitaji kwanza kuamua ni ngapi polygon ina pande ngapi. Kumbuka kuwa poligoni ina idadi sawa ya pande kwani ina pembe.
Kwa mfano, pembetatu ina pande 3 na pembe tatu za ndani wakati mraba una pande 4 na pembe 4 za ndani
Hatua ya 2. Pata kipimo cha jumla cha pembe zote za ndani kwenye poligoni
Fomula ya kupata kipimo cha jumla cha pembe zote za ndani katika poligoni ni: (n - 2) x 180. Katika kesi hii, n ni idadi ya pande ambazo poligoni ina. Baadhi ya hatua za kawaida za pembe nyingi ni kama ifuatavyo:
- Pembe katika pembetatu (polygon yenye pande tatu) jumla ya digrii 180.
- Pembe katika pembe nne (polygon yenye pande nne) jumla ya digrii 360.
- Pembe katika pentagon (polygon yenye pande 5) jumla ya digrii 540.
- Pembe katika hexagon (polygon iliyo na pande 6) jumla ya digrii 720.
- Pembe katika octagon (polygon yenye pande 8) jumla ya digrii 1080.
Hatua ya 3. Gawanya kipimo cha jumla cha pembe zote za poligoni za kawaida na idadi ya pembe zake
Polygon ya kawaida ni poligoni ambayo pande zake zina urefu sawa na ambazo pembe zake zote zina kipimo sawa. Kwa mfano, kipimo cha kila pembe kwenye pembetatu sawa ni 180 ÷ 3, au digrii 60, na kipimo cha kila pembe kwenye mraba ni 360 ÷, au digrii 90.
Pembetatu sawa na mraba ni mifano ya poligoni nyingi, wakati Pentagon huko Washington, DC ni mfano wa pentagon ya kawaida na ishara ya kusimama ni mfano wa octagon ya kawaida
Hatua ya 4. Toa jumla ya pembe zinazojulikana kutoka kwa jumla ya kipimo cha pembe kwa poligoni isiyo ya kawaida
Ikiwa poligoni yako haina pande za urefu sawa na pembe za kipimo sawa, unachohitaji kufanya ni kuongeza pembe zote zinazojulikana kwenye poligoni. Kisha, toa nambari hiyo kutoka kwa kipimo cha jumla cha pembe zote ili kupata pembe iliyokosekana.
Kwa mfano, ikiwa unajua kwamba pembe nne kwenye pentagon zina digrii 80, 100, 120, na 140, ongeza nambari pamoja ili kupata jumla ya 440. Kisha, toa jumla hii kutoka kwa kipimo cha pembe kwa pentagon, ambayo ni digrii 540: 540 - 440 = digrii 100. Kwa hivyo, pembe inayokosekana ni digrii 100
Kidokezo:
Polygons zingine hutoa "kudanganya" kukusaidia kujua kipimo cha pembe isiyojulikana. Pembetatu ya isosceles ni pembetatu na pande 2 za urefu sawa na pembe 2 za kipimo sawa. Parallelogram ni pande zote na pande tofauti za urefu sawa na pembe zinazoelekeana kwa kila mmoja kwa kipimo sawa.
Njia ya 2 ya 2: Kupata Angles kwenye Pembetatu ya Kulia
Hatua ya 1. Kumbuka kwamba kila pembetatu ya kulia ina pembe moja sawa na digrii 90
Kwa ufafanuzi, pembetatu ya kulia daima itakuwa na pembe moja ambayo ni digrii 90, hata ikiwa haijaitwa kama hiyo. Kwa hivyo, daima utajua angalau pembe moja na unaweza kutumia trigonometry kujua pembe zingine 2.
Hatua ya 2. Pima urefu wa pande 2 za pembetatu
Upande mrefu zaidi wa pembetatu unaitwa "hypotenuse." Upande wa "karibu" uko karibu (au karibu na) kwa pembe unayojaribu kuamua. Upande wa "kinyume" uko kinyume na pembe unayojaribu kuamua. Pima 2 ya pande ili uweze kuamua kipimo cha pembe zilizobaki kwenye pembetatu.
Kidokezo:
Unaweza kutumia kikokotoo cha graphing kutatua hesabu zako au kupata meza mkondoni ambayo inaorodhesha maadili ya sine, cosine, na kazi tangent.
Hatua ya 3. Tumia kazi ya sine ikiwa unajua urefu wa upande wa pili na hypotenuse
Ingiza maadili yako katika equation: sine (x) = kinyume ÷ hypotenuse. Sema kwamba urefu wa upande wa pili ni 5 na urefu wa hypotenuse ni 10. Gawanya 5 kwa 10, ambayo ni sawa na 0.5. Sasa unajua hiyo sine (x) = 0.5 ambayo ni sawa na x = sine-1 (0.5).
Ikiwa una kikokotoo cha graphing, andika tu 0.5 na bonyeza sine-1. Ikiwa huna kikokotoo cha picha, tumia chati ya mkondoni kupata thamani. Zote mbili zitaonyesha kuwa x = digrii 30.
Hatua ya 4. Tumia kazi ya cosine ikiwa unajua urefu wa upande ulio karibu na hypotenuse
Kwa aina hii ya shida, tumia equation: cosine (x) = karibu ÷ hypotenuse. Ikiwa urefu wa upande ulio karibu ni 1.666 na urefu wa hypotenuse ni 2.0, gawanya 1.666 na 2, ambayo ni sawa na 0.833. Kwa hivyo, cosine (x) = 0.833 au x = cosine-1 (0.833).
Chomeka 0.833 kwenye kikokotoo chako cha graphing na ubonyeze cosine-1. Vinginevyo, angalia thamani kwenye chati ya cosine. Jibu ni digrii 33.6.
Hatua ya 5. Tumia kazi tangent ikiwa unajua urefu wa upande wa pili na upande wa karibu
Mlingano wa kazi tangent ni tangent (x) = opposite ÷ karibu. Sema unajua urefu wa upande wa pili ni 75 na urefu wa upande ulio karibu ni 100. Gawanya 75 kwa 100, ambayo ni 0.75. Hii inamaanisha kuwa tangent (x) = 0.75, ambayo ni sawa na x = tangent-1 (0.75).
Pata thamani kwenye chati tangent au bonyeza 0.75 kwenye kikokotoo chako cha graphing, halafu tangent-1. Hii ni sawa na digrii 36.9.
Vidokezo
- Angles hupewa majina kulingana na digrii ngapi wanazopima. Kama ilivyoelezwa hapo juu, pembe ya kulia hupima digrii 90. Pembe inayopima zaidi ya 0 lakini chini ya digrii 90 ni pembe ya papo hapo. Pembe inayopima zaidi ya 90 lakini chini ya digrii 180 ni pembe ya kufifia. Pembe inayopima digrii 180 ni pembe iliyonyooka, wakati pembe inayopima zaidi ya digrii 180 ni angle ya kutafakari.
- Pembe mbili ambazo hatua zake zinaongeza hadi digrii 90 huitwa pembe za nyongeza. (Pembe mbili tofauti na pembe ya kulia katika pembetatu ya kulia ni pembe zinazosaidia.) Pembe mbili ambazo hatua zake zinaongeza hadi digrii 180 huitwa pembe za nyongeza.
